קטגוריה: חשבון דיפרנציאלי
כיתה יב 803 – שיעור 01 ב – נקודות קיצון של פונקציית פולינום
3.66K צפיות1 תגובות2 אוהב
ראשית נפתח את הסוגריים; נגזור את הפונקציה ונשווה את הנגזרת לאפס; נמצא 2 נקודות כ"חשודות" כקיצון; כדי לקבוע את סוג הנקודות הנ''ל: נבנה טבלה בכל תחום נבחר נציג; נציב כל נציג בנגזרת; אם הנגזרת קטנה מאפס, הפונקציה יורדת; אם הנגזרת גדולה מאפס, הפונקציה עולה.
כיתה יב 803 – שיעור 11 – שטח מקסימלי
1.99K צפיות0 תגובות1 אוהב
נבנה פונקציה של שטח המשולש הנתון; נמצא את נקודת הקיצון: על ידי כך שנגזור את הפונקציה ונשווה אותה לאפס. נמצא שהנקודה שמצאנו מקסימלית: על ידי הנגזרת השנייה של הפונקציה בנקודת הקיצון. נחשב את שטח המשולש הנתון.
כיתה יא 802 – שיעור 01 – בגרות חורף תשע"ג – חקירת פונקציה
1.85K צפיות0 תגובות2 אוהב
נמצא את שיעורי קודקוד הפרבולה על ידי נוסחה. נראה שהפרבולה נמצאת כולה מעל ציר X ולכן גרף הפונקציה אינו חותך את ציר X
כיתה יב 803 – שיעור 05 ג – מבחן תשע"ב – חקירת פונקציה רציונלית
1.77K צפיות0 תגובות0 אוהב
נמצא את תחום ההגדרה: כאשר X לא שווה לאפס, כיון שאם X=0 זה מאפס את המכנה. נמצא את חיתוך הפונקציה עם הצירים.
כיתה יב 803 – שיעור 09 א – חקירת פונקציה עם שורשים
1.61K צפיות2 תגובות0 אוהב
תחום ההגדרה: הביטוי בתוך השורש הריבועי חייב להיות חיובי. נמצא את נקודות החיתוך עם ציר X על ידי הצבת Y=0 נמצא את נקודות החיתוך עם ציר Y על ידי הצבת X=0 לצורך מציאת נקודות החשודות כנקודות קיצון של הפונקציה: נגזור אותה ונשווה אותה לאפס. ובעזרת טבלה נמצא האם הנקודה היא נקודת מקסימום: על ידי הצבת שיעורה בנגזרת הפונקציה, או על ידי הנגזרת השנייה שלה: אם ערך הנגזרת השנייה קטנה מאפס, נקבל נקודת מקסימום.
כיתה יא 804 – בני – שיעור 02 – נוסחאות של נגזרות
1.54K צפיות0 תגובות2 אוהב
מבוא לנגזרות - נלמד כמה נוסחאות הקשורות לחישוב נגזרות
כיתה יא 804 – בני – שיעור 01 – מבוא לנגזרות
1.45K צפיות0 תגובות3 אוהב
מבוא לנגזרות - נלמד מה זו נגזרת של פונקציה ואיך מחשבים נגזרת
כיתה יב 805 – שיעור 01 – בני – מבוא לנגזרות
1.34K צפיות0 תגובות0 אוהב
מבוא לנגזרות - נלמד מה זו נגזרת של פונקציה ואיך מחשבים נגזרת
כיתה יב 803 – שיעור 06 – בגרות קיץ 2017 – הפרש מקסימלי
1.30K צפיות0 תגובות3 אוהב
נמצא באמצעות נגזרת ראשונה ושנייה האם יש לנו נקודת מינימום או מקסימום
כיתה יב 803 – שיעור 01 ג – המשך נקודות קיצון של פונקציית פולינום
1.21K צפיות0 תגובות5 אוהב
נמצא את נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר x על ידי הצבת Y שווה לאפס בפונקציה; נמצא את נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר Y על ידי הצבת X שווה לאפס בפונקציה; בנקודות הקיצון המשיק מקביל לציר X.
כיתה יב 805 – שיעור 02 – בני – נוסחאות של נגזרות
1.20K צפיות4 תגובות0 אוהב
מבוא לנגזרות - נחזור על כמה נוסחאות של נגזרות
כיתה יב 803 – שיעור 04 א – תחום ההגדרה של פונקציה רציונלית
1.17K צפיות1 תגובות1 אוהב
הגדרת פונקציה רציונלית - מנה של 2 פולינומים. תחום ההגדרה של פונקציה - אוסף ערכי X שעבורם יש לפונקציה משמעות. את שיעורי נקודת הקיצון נמצא בעזרת השוואת הנגזרת לאפס. בעזרת הצבת הערכים הקיצוניים שמצאנו בגזירה הראשונה, בנגזרת השנייה של הפונקציה, נמצא את סוג נקודת הקיצון: אם התקבל ערך חיובי, יש לפונקציה נקודת מינימום, אם התקבל ערך שלילי, יש לפונקציה נקודת מקסימום,
כיתה יא 804 – בני – שיעור 03א – אסימפטוטות 1
1.15K צפיות2 תגובות0 אוהב
הסבר על אסימפטוטות. חלק א' - אסימפטוטה אנכית
כיתה יב 805 – שיעור 03א – בני – נגזרות של לוגריתמים וחזקות
1.12K צפיות2 תגובות1 אוהב
נכיר את הקבוע e, ונלמד על נגזרות של פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות בבסיס e.
כיתה יב 803 – שיעור 14 – מרחק מינימלי בין פונקציות
1.09K צפיות0 תגובות0 אוהב
הפונקציה הראשונה היא ממעלה ראשונה ולכן היא מתאימה לקו ישר. שיפוע הקו - המקדם של X חיובי וזה מתאים לישר עולה. נרשום את שיעורי הנקודה A שנמצאת על הישר בעזרת X ו- Y נמצא את אורך הקטע AB : על ידי השוואת הנגזרת של הפונקציה לאפס; בעזרת הצבת שיעורי X של נקודות הקיצון בנגזרת השנייה, נגלה שיש לנו נקודות מינימום.
כיתה יב 803 – שיעור 05 א – חקירת פונקציה רציונלית
1.07K צפיות0 תגובות0 אוהב
נשווה את המכנה לאפס, נמצא את נקודת אי-הגדרה של הפונקציה. נמצא את נקודת החיתוך של הגרף עם ציר Y, נשווה את X לאפס. נמצא את נקודת החיתוך של הגרף עם ציר X, נשווה את Y לאפס.
כיתה יב 803 – שיעור 03 א – תחומי עלייה וירידה של פונקציית פולינום
1.05K צפיות0 תגובות1 אוהב
נגזור את הפונקציה ; נציב את שיעורי נקודת הקיצון שנתונה בנגזרת הפונקציה שהיא משוואת המשיק, נמצא את תחומי העלייה והירידה בעזרת טבלה;
כיתה יב 803 – שיעור 02 א – גרף של פונקציית פולינום
1.03K צפיות0 תגובות2 אוהב
נמצא את שיעורי נקודות חיתוך הפונקציה עם צירX כשנשווה את Y לאפס; נמצא את שיעורי נקודות חיתוך הפונקציה עם ציר Y כשנשווה את X לאפס; נמצא את נקודות הקיצון כשנחשב את הנגזרת של הפונקציה ונשווה אותה לאפס; נמצא את סוג נקודות הקיצון על ידי בניית טבלה.
כיתה יב 803 – שיעור 02 ב – המשך גרף של פונקציית פולינום
782 צפיות0 תגובות2 אוהב
נשרטט את גרף הפונקציה בעזרת התוצאות שקיבלנו בסעיפים הקודמים: שיעורי נקודת המינימום והמקסימום.
כיתה יא 804 – בני – שיעור 04א – קיץ תשעב – תחום הגדרה, אסימפטוטות, חיתוך הפונקציה עם הצירים, עליה וירידה
767 צפיות0 תגובות0 אוהב
פתרון שאלה 7 מבגרות קיץ תשע"ב - חלק א'. אנליזת פונקציה שהיא מנה של פולינומים.
כיתה יא 804 – בגרות קיץ תשע"ג – בני – שיעור 16ב – חשבון דיפרנציאלי – גרף פונקציית הנגזרת
748 צפיות0 תגובות1 אוהב
פתרון בגרות קיץ תשע"ג. שאלה 7 - חקירת הפונקציה תוך שימוש בחשבון דיפרנציאלי. חלק ב - ציור סקיצת הפונקציה והתאמת סקיצה לפונקצית הנגזרת
כיתה יב 803 – שיעור 06 – אסימפטוטות של פונקציה רציונלית
747 צפיות0 תגובות1 אוהב
נמצא את תחום ההגדרה של הפונקציה : כל הערכים של X פרט לאלה שמאפסים את המכנה. בנקודת אי-הגדרה יש אסימפטוטה אנכית; נגזור את הפונקציה ונשווה אותה לאפס, ונמצא את נקודות הקיצון ואת סוגן. נמצא שאין לפונקציה נקודת חיתוך עם ציר X, על ידי השוואת הפונקציה לאפס.
כיתה יב 803 – שיעור 08 – משוואת המשיק לפונקציה רציונלית
745 צפיות0 תגובות1 אוהב
נמצא את ערך הפרמטר A : על ידי גזירת הפונקציה והצבת נקודת המינימום בנגזרת. נשווה את הנגזרת של הפונקציה לשיפוע המשיק, ונמצא את נקודת ההשקה; נציב את שיעורי נקודת ההשקה בנוסחת המשוואה הכללית, ונקבל את משוואת המשיק. נמצא את המרחק של הנקודה B מראשית הצירים: על ידי הצבת X=0 במשוואת המשיק.
כיתה יב 803 – שיעור 05 ב – המשך חקירת פונקציה רציונלית
698 צפיות0 תגובות0 אוהב
נגזור את הפונקציה ונמצא את נקודת הקיצון. נבנה טבלה, נציב בה את נקודת אי- ההגדרה, נמצא באיזה תחום הפונקציה יורדת: על ידי הצבת נציגי התחומים של X בנגזרת. נמצא את הגרף המתאים לפונקציה על ידי השוואת התוצאות שקיבלנו, עם הגרפים הנתונים.
כיתה יא 806 – שיעור 8ב – בני – בגרות קיץ תשע"ג – נגזרות ואינטגרלים 2
689 צפיות0 תגובות1 אוהב
פתרון שאלה 8 בגרות קיץ תשע"ג - חלק ב - אנליזת פונקציות ומשיק, ואנליזת שטחים
כיתה יב 803 – שיעור 13 – ערך מינימלי של סכום
681 צפיות4 תגובות0 אוהב
נמצא מתוך הנתונים, את הסכום X+Y נביא אותו למינימום: על ידי גזירת הפונקציה; נבנה טבלה ונמצא את נקודת המינימום. נמצא את הסכום המינימלי.
כיתה יב 805 – שיעור 05ב – בני – תרגיל חקירת פונקציה
678 צפיות0 תגובות0 אוהב
נפתור תרגיל בגרות של חקירת פונקציה לוגריתמית. חלק ב' - נפתור נגזרת של פונקציה לוגריתמית
כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 09 – חשבון דיפרנציאלי
659 צפיות0 תגובות1 אוהב
פתרון בגרות חורף תשע"ג. שאלה 9 - חישוב היקף מינימלי של מלבן בעל שטח נתון
