נגדיר מהי סדרה הנדסית - סדרה של מספרים
שבה המנה בין כל שני מספרים עוקבים היא קבועה.
נראה כמה דוגמאות של סדרות הנדסיות,
ובעזרתן נלמד את נוסחת האיבר הכללי של סדרה הנדסית.
שיעורים/מבחנים נוספים
כיתה יא 802 – שיעור 15 – סדרה הנדסית – הסבר
2.51K צפיות0 תגובות1 אוהב
סדרה הנדסית – סדרה שבה כל איבר הוא מכפלה של האיבר הקודם במספר קבוע הנקרא מנת הסדרה. a1 – ערך האיבר הראשון בסדרה. n – מיקום האיבר בסדרה. an - האיבר הכללי בסדרה. d – מנת הסדרה. התנאי לקיום סדרה הנדסית: כל איבר אמצעי בסדרה הנדסית שאיבריה חיוביים, הוא ממוצע הנדסי של 2 איברים הסמוכים לו. a , b, c הם שלושה איברים סמוכים של סדרה הנדסית; b/a = c/b
כיתה יא 802 – שיעור 16 – סדרה הנדסית – היקף ושטח מעגל
688 צפיות0 תגובות3 אוהב
התנאי לקיום סדרה הנדסית: כל איבר אמצעי בסדרה הנדסית שאיבריה חיוביים, הוא ממוצע הנדסי של 2 איברים הסמוכים לו. a , b, c הם שלושה איברים סמוכים של סדרה הנדסית; b/a = c/b
כיתה יא 802 – שיעור 17 – מנת הסדרה
500 צפיות4 תגובות0 אוהב
נפתור שאלה שבה, נתון ערך האיבר העשירי והאחד עשר של סדרה הנדסית ואנו מתבקשים למצוא את מנת הסדרה.
כיתה יא 802 – שיעור 18 – סכום סדרה הנדסית
595 צפיות0 תגובות1 אוהב
נפתור שאלה בה נתון ערך האיבר הרביעי, ומנת סדרה הנדסית, ונמצא את ערך האיבר הראשון ואת סכום 10 האיברים הראשונים בה.
כיתה יא 802 – שיעור 19 – סדרות המוגדרות לפי כלל הנסיגה
540 צפיות0 תגובות0 אוהב
סדרות המוגדרות לפי כלל הנסיגה – בד''כ נתון האיבר הראשון של הסדרה ונוסחה למציאת האיברים הבאים על ידי האיברים הקודמים. נפתור תרגיל שבו נתונים: נוסחה מסויימת המוגדרת על ידי כלל הנסיגה והאיבר הראשון שלה. נתבקש למצוא את 5 האיברים הראשונים של הסדרה. לפי השאלה נתונים גם מספר האיברים הראשונים בסדרה. נציב את כל הנתונים בנוסחה ונפתור את התרגיל.
כיתה יא 802 – שיעור 20 – המשך סדרות המוגדרות לפי כלל הנסיגה
352 צפיות0 תגובות0 אוהב
התנאי לקיום סדרה הנדסית: כל איבר אמצעי בסדרה הנדסית שאיבריה חיוביים, הוא ממוצע הנדסי של 2 איברים הסמוכים לו. a , b, c הם שלושה איברים סמוכים של סדרה הנדסית; b/a = c/b נפתור תרגיל הלקוח מבחינת בגרות בנושא. בתרגיל נתונים: האיבר הראשון בסדרה, נוסחה למציאת האיברים הבאים בסדרה. נתבקש למצוא מספר שאם נוסיף אותו ל - 3 האיברים הראשונים של הסדרה, נקבל סדרה הנדסית. למספר הזה נקרא x ונציב אותו בנתונים.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 01 – מבוא לסדרה חשבונית – איבר כללי
998 צפיות0 תגובות1 אוהב
נגדיר מהי סדרה חשבונית - סדרה של מספרים, שבה ההפרש בין כל שני מספרים עוקבים הוא קבוע. נראה דוגמה של סדרה חשבונית עולה ושל סדרה חשבונית יורדת . סדרה חשבונית מוגדרת ע"י 3 מאפיינים: • האיבר הראשון – a1 • ההפרש הקבוע בין כל שני איברים עוקבים – d • מספר האיברים בסדרה – n תכונת הממוצע - לסדרה חשבונית יש תכונה שכל איבר בסדרה הוא הממוצע החשבוני של האיבר שלפניו והאיבר שאחריו.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 02 – מבוא לסדרה חשבונית – סכום הסדרה
571 צפיות0 תגובות1 אוהב
נלמד על סכום האיברים בסדרה חשבונית - Sn Sn = a1 + a2 + a3 + … + an ונשתמש בנוסחת הסכום של סדרה חשבונית. ולבסוף נראה את הוכחת נוסחת הסכום.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 03 – תרגול סדרה חשבונית – איבר כללי
793 צפיות2 תגובות4 אוהב
2 תרגילים שונים בהם נמצא את המאפיינים של סדרה חשבונית מתוך נתונים חלקיים. נתרגל חישוב איברים מסויימים בסדרה שמצאנו תוך שימוש בנוסחת האיבר הכללי. נשתמש בנוסחת תכונות הממוצע.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 04 – המשך תרגול סדרה חשבונית – איבר כללי
547 צפיות0 תגובות0 אוהב
נמצא את המאפייינים של סדרה חשבונית, כאשר נתון ההפרש בין שני איברים מסויימים ונתון הסכום של 2 איברים אחרים. נחשב את האיבר העשירי בסדרה שמצאנו. נשתמש בנוסחת האיבר הכללי של הסדרה וכן במשוואת היחס הנתון.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 05 א – תרגול סדרה חשבונית – סכום הסדרה
1.09K צפיות0 תגובות1 אוהב
נפתור תרגיל בנושא סכום סדרה חשבונית הלקוח מתוך מבחן בגרות 4 יחידות.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 05 ב – המשך תרגול סדרה חשבונית – סכום הסדרה
410 צפיות0 תגובות1 אוהב
המשך פתרון התרגיל בנושא סכום סדרה חשבונית.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 07 – מבוא לסדרה הנדסית – סכום הסדרה
348 צפיות0 תגובות1 אוהב
נלמד את נוסחת הסכום של סדרה הנדסית, ונראה איך הגיעו לנוסחה זו. נלמד גם את נוסחת הסכום לסדרה הנדסית עם אינסוף איברים.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 08 א – תירגול סדרה הנדסית – איבר כללי
465 צפיות0 תגובות0 אוהב
נפתור תרגיל מבגרות חורף תשעא. בתרגיל נמצא איבר שני של סדרה חשבונית ושל סדרה הנדסית הקשורות זו בזו.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 08 ב – תירגול סדרה הנדסית – איבר כללי
284 צפיות0 תגובות0 אוהב
נפתור תרגיל מבגרות קיץ תשעא, מועד ב'. בתרגיל נמצא את המנה של סדרה הנדסית, ואח"כ נמצא את ההפרש של סדרה חשבונית הקשורה לסדרה ההנדסית.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 09 א – תירגול סדרה הנדסית – סכום הסדרה
380 צפיות0 תגובות0 אוהב
נפתור שני סעיפים ראשונים מתוך שאלת הסדרות של בגרות קיץ תשע"ב. בסעיפים אלו נראה כי סדרה מסויימת היא סדרה הנדסית, נחשב את המנה שלה, ואת האיבר הראשון.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 09 ב – תירגול סדרה הנדסית – סכום הסדרה
348 צפיות0 תגובות0 אוהב
נפתור את הסעיף השלישי בשאלת הסדרות של בגרות קיץ תשע"ב. בסעיף זה נשתמש בנוסחת הסכום של n איברים של סדרה הנדסית.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 10 – תירגול סדרה הנדסית – סכום סדרה אינסופית
546 צפיות0 תגובות0 אוהב
נפתור את שאלת הסדרות של בגרות קיץ תשע"א. בשאלה זו נשתמש בנוסחת הסכום של סדרה הנדסית אינסופית.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 11 א – מבוא לגדילה ודעיכה
392 צפיות0 תגובות0 אוהב
בחלק א' נראה דוגמאות לגדילה ודעיכה מעריכית, ונכיר את הנוסחה הכללית.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 11 ב – המשך מבוא לגדילה ודעיכה
197 צפיות0 תגובות0 אוהב
בחלק ב' נלמד על גדילה ודעיכה באחוזים, וכן נלמד על זמן מחצית חיים של חומר רדיואקטיבי.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 12 – תרגול לגדילה ודעיכה
243 צפיות0 תגובות0 אוהב
נתרגל גדילה ודעיכה של חומר רדיואקטיבי.
כיתה יב 805 – בני – שיעור 13 א – תרגול לגדילה ודעיכה אחוזים
408 צפיות0 תגובות0 אוהב
נפתור תרגיל דעיכה הנתון באחוזים. המחיר של שתי מכוניות דועך בקצב שונה. חלק א' - מתי ישתווה מחיר המכוניות?
כיתה יב 805 – בני – שיעור 13 ב – תרגול לגדילה ודעיכה אחוזים
202 צפיות0 תגובות0 אוהב
נפתור תרגיל דעיכה הנתון באחוזים. המחיר של שתי מכוניות דועך בקצב שונה. חלק ב' - מתי מחיר המכונית השניה יהיה 4/5 ממחיר המכונית הראשונה?
כיתה יב 805 – בני – שיעור 14 – תרגול לגדילה ודעיכה – מחצית החיים
790 צפיות0 תגובות0 אוהב
נפתור תרגיל מבחינת בגרות לגבי דעיכה של חומר רדיואקטיבי וזמן מחצית חיים.
כיתה יא 802 – שיעור 02 – בגרות קיץ תשע"ג – סדרה הנדסית
935 צפיות0 תגובות2 אוהב
בעזרת מציאת מנת הסדרה והאיבר הראשון, נמצא את סכום הסדרה.
