תמצית השיעור

Added by on 30 ביולי 2014

נמצא את נקודות הקיצון של הפונקציה ע''י איפוס הנגזרת שלה. את סוג נקודות הקיצון נמצא בעזרת טבלת התאמה.
ראה עוד Show less

שיעורים/מבחנים נוספים

כיתה יב 803 – שיעור 01 ב – נקודות קיצון של פונקציית פולינום

כיתה יב 803 – שיעור 01 ב – נקודות קיצון של פונקציית פולינום

3.67K צפיות1 תגובות

ראשית נפתח את הסוגריים; נגזור את הפונקציה ונשווה את הנגזרת לאפס; נמצא 2 נקודות כ"חשודות" כקיצון; כדי לקבוע את סוג הנקודות הנ''ל: נבנה טבלה בכל תחום נבחר נציג; נציב כל נציג בנגזרת; אם הנגזרת קטנה מאפס, הפונקציה יורדת; אם הנגזרת גדולה מאפס, הפונקציה עולה.

כיתה יב 803 – שיעור 01 ג – המשך נקודות קיצון של פונקציית פולינום

כיתה יב 803 – שיעור 01 ג – המשך נקודות קיצון של פונקציית פולינום

1.21K צפיות0 תגובות

נמצא את נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר x על ידי הצבת Y שווה לאפס בפונקציה; נמצא את נקודת החיתוך של הפונקציה עם ציר Y על ידי הצבת X שווה לאפס בפונקציה; בנקודות הקיצון המשיק מקביל לציר X.

כיתה יב 803 – שיעור 02 א – גרף של פונקציית פולינום

כיתה יב 803 – שיעור 02 א – גרף של פונקציית פולינום

1.03K צפיות0 תגובות

נמצא את שיעורי נקודות חיתוך הפונקציה עם צירX כשנשווה את Y לאפס; נמצא את שיעורי נקודות חיתוך הפונקציה עם ציר Y כשנשווה את X לאפס; נמצא את נקודות הקיצון כשנחשב את הנגזרת של הפונקציה ונשווה אותה לאפס; נמצא את סוג נקודות הקיצון על ידי בניית טבלה.

כיתה יב 803 – שיעור 02 ב – המשך גרף של פונקציית פולינום

כיתה יב 803 – שיעור 02 ב – המשך גרף של פונקציית פולינום

787 צפיות0 תגובות

נשרטט את גרף הפונקציה בעזרת התוצאות שקיבלנו בסעיפים הקודמים: שיעורי נקודת המינימום והמקסימום.

כיתה יב 803 – שיעור 03 א – תחומי עלייה וירידה של פונקציית פולינום

כיתה יב 803 – שיעור 03 א – תחומי עלייה וירידה של פונקציית פולינום

1.06K צפיות0 תגובות

נגזור את הפונקציה ; נציב את שיעורי נקודת הקיצון שנתונה בנגזרת הפונקציה שהיא משוואת המשיק, נמצא את תחומי העלייה והירידה בעזרת טבלה;

כיתה יב 803 – שיעור 03 ב – המשך תחומי עלייה וירידה של פונקציית פולינום

כיתה יב 803 – שיעור 03 ב – המשך תחומי עלייה וירידה של פונקציית פולינום

557 צפיות0 תגובות

נמצא את נקודת חיתוך הפונקציה עם ציר X כשנשווה את Y לאפס; נמצא את נקודת חיתוך הפונקציה עם ציר Y כשנשווה את X לאפס; נצייר סקיצה של גרף הפונקציה ונמצא את התחומים שבו הפונקציה חיובית ושלילית.

כיתה יב 803 – שיעור 04 א – תחום ההגדרה של פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 04 א – תחום ההגדרה של פונקציה רציונלית

1.17K צפיות1 תגובות

הגדרת פונקציה רציונלית - מנה של 2 פולינומים. תחום ההגדרה של פונקציה - אוסף ערכי X שעבורם יש לפונקציה משמעות. את שיעורי נקודת הקיצון נמצא בעזרת השוואת הנגזרת לאפס. בעזרת הצבת הערכים הקיצוניים שמצאנו בגזירה הראשונה, בנגזרת השנייה של הפונקציה, נמצא את סוג נקודת הקיצון: אם התקבל ערך חיובי, יש לפונקציה נקודת מינימום, אם התקבל ערך שלילי, יש לפונקציה נקודת מקסימום,

כיתה יב 803 – שיעור 04 ב – המשך תחום ההגדרה של פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 04 ב – המשך תחום ההגדרה של פונקציה רציונלית

473 צפיות0 תגובות

נבדוק אם הגרפים הנתונים מתאימים לתוצאות שקיבלנו. נמצא את תחומי העלייה של הפונקציה: ככל שערכו של X עולה, ערך הפונקציה Y עולה. נמצא את תחומי הירידה של הפונקציה: ככל שערכו של X עולה, ערך הפונקציה Y יורד. נבנה טבלה עם נקודת הקיצון ונקודת אי-הגדרה. בכל תחום של X נציב נציג, את הנציג נציב בנגזרת הפונקציה, כאשר הנגזרת גדולה מאפס, הנגזרת חיובית והפונקציה עולה. כאשר הנגזרת קטנה מאפס, הנגזרת שלילית והפונקציה יורדת.

כיתה יב 803 – שיעור 05 א – חקירת פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 05 א – חקירת פונקציה רציונלית

1.07K צפיות0 תגובות

נשווה את המכנה לאפס, נמצא את נקודת אי-הגדרה של הפונקציה. נמצא את נקודת החיתוך של הגרף עם ציר Y, נשווה את X לאפס. נמצא את נקודת החיתוך של הגרף עם ציר X, נשווה את Y לאפס.

כיתה יב 803 – שיעור 05 ב – המשך חקירת פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 05 ב – המשך חקירת פונקציה רציונלית

699 צפיות0 תגובות

נגזור את הפונקציה ונמצא את נקודת הקיצון. נבנה טבלה, נציב בה את נקודת אי- ההגדרה, נמצא באיזה תחום הפונקציה יורדת: על ידי הצבת נציגי התחומים של X בנגזרת. נמצא את הגרף המתאים לפונקציה על ידי השוואת התוצאות שקיבלנו, עם הגרפים הנתונים.

כיתה יב 803 – שיעור 06 – אסימפטוטות של פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 06 – אסימפטוטות של פונקציה רציונלית

750 צפיות0 תגובות

נמצא את תחום ההגדרה של הפונקציה : כל הערכים של X פרט לאלה שמאפסים את המכנה. בנקודת אי-הגדרה יש אסימפטוטה אנכית; נגזור את הפונקציה ונשווה אותה לאפס, ונמצא את נקודות הקיצון ואת סוגן. נמצא שאין לפונקציה נקודת חיתוך עם ציר X, על ידי השוואת הפונקציה לאפס.

כיתה יב 803 – שיעור 07 א – גרף של פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 07 א – גרף של פונקציה רציונלית

441 צפיות0 תגובות

נגזרת הפונקציה שווה לשיפוע המשיק; נגזור את הפונקציה ונציב את שיפוע המשיק הנתון ונמצא את הפרמטר הנדרש; תחום ההגדרה של הפונקציה היא X לא שווה לאפס; נמצא את ערך נקודות הקיצון של הפונקציה על ידי השוואת הנגזרת לאפס. על מנת לקבוע את סוגן מציבים את שיעורי נקודת הקיצון בפונקציית הנגזרת השנייה: כאשר ערך הנגזרת השנייה גדולה מאפס, נקבל נקודת מינימום, כאשר ערך הנגזרת השנייה קטנה מאפס, נקבל נקודת מקסימום,

כיתה יב 803 – שיעור 07 ב – המשך גרף של פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 07 ב – המשך גרף של פונקציה רציונלית

265 צפיות0 תגובות

בהתאם למיקום נקודת המינימום, המקסימום ונקודת אי - ההגדרה, נמצא באיזה תחום הפונקציה עולה או יורדת. נמצא איזה גרף מתאים לפונקציה, בהתאם לתוצאות שיעורי נקודות הקיצון שקיבלנו וסוגן.

כיתה יב 803 – שיעור 08 – משוואת המשיק לפונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 08 – משוואת המשיק לפונקציה רציונלית

747 צפיות0 תגובות

נמצא את ערך הפרמטר A : על ידי גזירת הפונקציה והצבת נקודת המינימום בנגזרת. נשווה את הנגזרת של הפונקציה לשיפוע המשיק, ונמצא את נקודת ההשקה; נציב את שיעורי נקודת ההשקה בנוסחת המשוואה הכללית, ונקבל את משוואת המשיק. נמצא את המרחק של הנקודה B מראשית הצירים: על ידי הצבת X=0 במשוואת המשיק.

כיתה יב 803 – שיעור 09 א – חקירת פונקציה עם שורשים

כיתה יב 803 – שיעור 09 א – חקירת פונקציה עם שורשים

1.62K צפיות2 תגובות

תחום ההגדרה: הביטוי בתוך השורש הריבועי חייב להיות חיובי. נמצא את נקודות החיתוך עם ציר X על ידי הצבת Y=0 נמצא את נקודות החיתוך עם ציר Y על ידי הצבת X=0 לצורך מציאת נקודות החשודות כנקודות קיצון של הפונקציה: נגזור אותה ונשווה אותה לאפס. ובעזרת טבלה נמצא האם הנקודה היא נקודת מקסימום: על ידי הצבת שיעורה בנגזרת הפונקציה, או על ידי הנגזרת השנייה שלה: אם ערך הנגזרת השנייה קטנה מאפס, נקבל נקודת מקסימום.

כיתה יב 803 – שיעור 09 ב – המשך חקירת פונקציה עם שורשים

כיתה יב 803 – שיעור 09 ב – המשך חקירת פונקציה עם שורשים

387 צפיות0 תגובות

נחקור את הגרפים הנתונים על סמך התוצאות שקיבלנו בסעיפים קודמים: נרשום מדוע גרף מסויים מתאים לפונקציה וגרף אחר אינו מתאים לה.

כיתה יב 803 – שיעור 10 – תחום הגדרת פונקציה עם שורשים

כיתה יב 803 – שיעור 10 – תחום הגדרת פונקציה עם שורשים

513 צפיות0 תגובות

לפי נתוני השאלה, נמצא את שיעורי נקודת הקיצון: על ידי פעולת הגזירה של הפונקציה, והשוואת הנגזרת לאפס. כאשר הנגזרת היא בצורת שבר, והביטוי במכנה של הנגזרת חיובי, ניתן לגזור רק את המונה של הנגזרת. כדי לקבוע את סוג הקיצון: נמצא את הנגזרת השנייה של המונה,, אם נמצא שהיא קטנה מאפס, נקבל נקודת מקסימום. לשרטוט סקיצה של הפונקציה: נבנה טבלה ובה נקודות שנמצאות על הפונקציה.

כיתה יב 803 – שיעור 05 ג – מבחן תשע"ב – חקירת פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 05 ג – מבחן תשע"ב – חקירת פונקציה רציונלית

1.78K צפיות0 תגובות

נמצא את תחום ההגדרה: כאשר X לא שווה לאפס, כיון שאם X=0 זה מאפס את המכנה. נמצא את חיתוך הפונקציה עם הצירים.

כיתה יב 803 – שיעור 05 ד – מבחן תשע"ב – המשך חקירת פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 05 ד – מבחן תשע"ב – המשך חקירת פונקציה רציונלית

386 צפיות0 תגובות

מצאנו את נקודות הקיצון של הפונקציה, נבנה טבלה כדי למצוא את סוג נקודות הקיצון. ואת תחומי העלייה והירידה של הפונקציה.

כיתה יב 803 – שיעור 05 ה – מבחן תשע"ב – המשך חקירת פונקציה רציונלית

כיתה יב 803 – שיעור 05 ה – מבחן תשע"ב – המשך חקירת פונקציה רציונלית

232 צפיות0 תגובות

נבדוק איזה גרף מתאים לפונקציה המקורית: גרף 1 נפסל - אין לו נקודות חיתוך עם ציר X; גרף 2 נפסל - יש לו נקודות קיצון הפוכות ממה שיש לפונקציה המקורית; גרף 3 נמצא מתאים - הפונקציה עולה ויורדת בתחומים שמצאנו; ונקודות הקיצון מתאימות; גרף 4 נפסל - אין לפונקציה נקודות חיתוך עם ציר Y.

כיתה יב 805 – שיעור 05א – בני – תרגיל חקירת פונקציה

כיתה יב 805 – שיעור 05א – בני – תרגיל חקירת פונקציה

529 צפיות0 תגובות

נפתור תרגיל בגרות של חקירת פונקציה לוגריתמית. חלק א' - נמצא תחום הגדרה, ונחליף את בסיס הלוג של הפונקציה

כיתה יב 805 – שיעור 05ב – בני – תרגיל חקירת פונקציה

כיתה יב 805 – שיעור 05ב – בני – תרגיל חקירת פונקציה

679 צפיות0 תגובות

נפתור תרגיל בגרות של חקירת פונקציה לוגריתמית. חלק ב' - נפתור נגזרת של פונקציה לוגריתמית

כיתה יב 805 – שיעור 05ג – בני – תרגיל חקירת פונקציה

כיתה יב 805 – שיעור 05ג – בני – תרגיל חקירת פונקציה

314 צפיות0 תגובות

נפתור תרגיל בגרות של חקירת פונקציה לוגריתמית. חלק ג' - נפתור את ערך הפונקציה בערכי X מסויימים

כיתה יב 805 – שיעור 10א – בני – תרגיל בגרות חורף 2012 – חקירת פונקציה

כיתה יב 805 – שיעור 10א – בני – תרגיל בגרות חורף 2012 – חקירת פונקציה

314 צפיות0 תגובות

פתרון שאלת בגרות חורף 2012. חלק א' - שרטוט סקיצה של הפונקציה וחישוב פרמטר בפונקציה

כיתה יב 805 – שיעור 10ב – בני – תרגיל בגרות חורף 2012 – חקירת פונקציה ואינטגרל

כיתה יב 805 – שיעור 10ב – בני – תרגיל בגרות חורף 2012 – חקירת פונקציה ואינטגרל

310 צפיות0 תגובות

פתרון שאלת בגרות חורף 2012. חלק ב' - פתרון אינטגרל

כיתה יא 804 – בני – שיעור 03א – אסימפטוטות 1

כיתה יא 804 – בני – שיעור 03א – אסימפטוטות 1

1.16K צפיות2 תגובות

הסבר על אסימפטוטות. חלק א' - אסימפטוטה אנכית

כיתה יא 804 – בני – שיעור 03ב – אסימפטוטות 2

כיתה יא 804 – בני – שיעור 03ב – אסימפטוטות 2

599 צפיות0 תגובות

הסבר על אסימפטוטות. חלק ב' - אסימפטוטה אופקית

כיתה יא 804 – בני – שיעור 04א – קיץ תשעב – תחום הגדרה, אסימפטוטות, חיתוך הפונקציה עם הצירים, עליה וירידה

כיתה יא 804 – בני – שיעור 04א – קיץ תשעב – תחום הגדרה, אסימפטוטות, חיתוך הפונקציה עם הצירים, עליה וירידה

768 צפיות0 תגובות

פתרון שאלה 7 מבגרות קיץ תשע"ב - חלק א'. אנליזת פונקציה שהיא מנה של פולינומים.

כיתה יא 804 – בני – שיעור 04ב – קיץ תשעב – גרף הפונקציה

כיתה יא 804 – בני – שיעור 04ב – קיץ תשעב – גרף הפונקציה

446 צפיות0 תגובות

פתרון שאלה 7 מבגרות קיץ תשע"ב - חלק ב'. אנליזת פונקציה שהיא מנה של פולינומים.

כיתה יא 804 – בני – שיעור 08א – קיץ תשעב – תחום הגדרה, עליה וירידה, חיתוך עם הצירים, גרף הפונקציה

כיתה יא 804 – בני – שיעור 08א – קיץ תשעב – תחום הגדרה, עליה וירידה, חיתוך עם הצירים, גרף הפונקציה

455 צפיות2 תגובות

פתרון שאלה 8 מבגרות קיץ תשע"ב. חלק א - תחום הגדרה, תחומי עלייה וירידה, חיתוך עם צירים ושרטוט סקיצה של שתי פונקציות

כיתה יא 804 – בני – שיעור 08ב – קיץ תשעב – נקודת מפגש בין משיקים

כיתה יא 804 – בני – שיעור 08ב – קיץ תשעב – נקודת מפגש בין משיקים

314 צפיות0 תגובות

פתרון שאלה 8 מבגרות קיץ תשע"ב. חלק ב - חישוב משיקים לשתי הפונקציות ומציאת המפגש שלהם

כיתה יא 804 – בני – שיעור 08ג – קיץ תשעב – שטח משולש בין משיקים וישר

כיתה יא 804 – בני – שיעור 08ג – קיץ תשעב – שטח משולש בין משיקים וישר

158 צפיות0 תגובות

פתרון שאלה 8 מבגרות קיץ תשע"ב. חלק ג - חישוב שטח בין המשיקים ובין x=1.

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 07א – חקר הפונקציה 1

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 07א – חקר הפונקציה 1

540 צפיות2 תגובות

פתרון בגרות חורף תשע"ג. שאלה 7 - חקר הפונקציה חלק א' - תחומי הגדרה, מפגש עם צירים, נקודות קיצון

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 07ב – חקר הפונקציה 2

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 07ב – חקר הפונקציה 2

357 צפיות0 תגובות

פתרון בגרות חורף תשע"ג. שאלה 7 - חקר הפונקציה חלק ב' - סרטוט גרף הפונקציה ומציאת משיק

כיתה יב 803 – שיעור 04 א – חורף תשע"ג – חדו"א – חקירת פונקציה

כיתה יב 803 – שיעור 04 א – חורף תשע"ג – חדו"א – חקירת פונקציה

458 צפיות0 תגובות

נמצא את תחום ההגדרה של הפונקציה על ידי השוואת הביטוי שמתחת לשורש לאפס או למספר חיובי.

כיתה יב 803 – שיעור 04 ב – חורף תשע"ג – חדו"א – המשך חקירת פונקציה

כיתה יב 803 – שיעור 04 ב – חורף תשע"ג – חדו"א – המשך חקירת פונקציה

248 צפיות0 תגובות

נמצא את נקודות חיתוך הפונקציה עם ציר Y על ידי השוואת X לאפס. נצייר את גרף הפונקציה לפי התוצאות של הסעיפים הקודמים.

כיתה יב 803 – שיעור 05 א – חורף תשע"ג – חדו"א – נקודות קיצון

כיתה יב 803 – שיעור 05 א – חורף תשע"ג – חדו"א – נקודות קיצון

369 צפיות0 תגובות

כדי למצוא את נקודות הקיצון: נשווה את הנגזרת לאפס. כדי למצוא את סוגן: נבנה טבלה שבה נרשום את הנקודות החשודות כקיצון וכן נקודות נוספות לפני ואחרי הנקודות הנ''ל.

כיתה יב 803 – שיעור 05 ב – חורף תשע"ג – חדו"א – חיתוך הפונקציה עם הצירים

כיתה יב 803 – שיעור 05 ב – חורף תשע"ג – חדו"א – חיתוך הפונקציה עם הצירים

285 צפיות0 תגובות

נשווה את הפונקציה לאפס וכך נמצא את נקודת חיתוך הפונקציה עם ציר X

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 08 – חקר הפונקציה פרבולה

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 08 – חקר הפונקציה פרבולה

421 צפיות0 תגובות

פתרון בגרות חורף תשע"ג. שאלה 8 - חקר פונקציה פרבולית והמשיק לה

כיתה יב 803 – שיעור 08 א – חורף תשע"ג – חדו"א – משיקים לפונקציה

כיתה יב 803 – שיעור 08 א – חורף תשע"ג – חדו"א – משיקים לפונקציה

380 צפיות0 תגובות

נמצא את חיתוך 2 הפונקציות על ידי השוואתן.

כיתה יב 803 – שיעור 08 ב – חורף תשע"ג – חדו"א – המשך משיקים לפונקציה

כיתה יב 803 – שיעור 08 ב – חורף תשע"ג – חדו"א – המשך משיקים לפונקציה

256 צפיות0 תגובות

נמצא את משוואות המשיקים לפי נקודת ההשקה.

כיתה יא 802 – שיעור 01 – בגרות חורף תשע"ג – חקירת פונקציה

כיתה יא 802 – שיעור 01 – בגרות חורף תשע"ג – חקירת פונקציה

1.86K צפיות0 תגובות

נמצא את שיעורי קודקוד הפרבולה על ידי נוסחה. נראה שהפרבולה נמצאת כולה מעל ציר X ולכן גרף הפונקציה אינו חותך את ציר X

כיתה יא 804 – בגרות קיץ תשע"ג – בני – שיעור 16א – חשבון דיפרנציאלי – תחום הגדרה, נקודות קיצון, חיתוך עם הצירים

כיתה יא 804 – בגרות קיץ תשע"ג – בני – שיעור 16א – חשבון דיפרנציאלי – תחום הגדרה, נקודות קיצון, חיתוך עם הצירים

541 צפיות0 תגובות

פתרון בגרות קיץ תשע"ג. שאלה 7 - חקירת הפונקציה תוך שימוש בחשבון דיפרנציאלי. חלק א - מציאת תחום הגדרה, נקודות חיתוך עם צירים ונקודות קיצון

כיתה יב 803 – שיעור 04 א – בגרות קיץ תשע"ג – חדו"א – נקודות קיצון

כיתה יב 803 – שיעור 04 א – בגרות קיץ תשע"ג – חדו"א – נקודות קיצון

330 צפיות0 תגובות

בנקודות הקיצון של הפונקציה, נגזרת הפונקציה מתאפסת.

כיתה יב 803 – שיעור 05 – בגרות קיץ תשע"ג – חדו"א – חקירת פונקציה

כיתה יב 803 – שיעור 05 – בגרות קיץ תשע"ג – חדו"א – חקירת פונקציה

398 צפיות0 תגובות

נמצא את נקודות הקיצון של הפונקציה על ידי השוואת הנגזרת שלה לאפס.

כיתה יב 803 – שיעור 01 – בגרות חורף 2014 – שאלה מילולית – קנייה ומכירה

כיתה יב 803 – שיעור 01 – בגרות חורף 2014 – שאלה מילולית – קנייה ומכירה

287 צפיות0 תגובות

מחיר מכירה מינוס מחיר קנייה שווה לרווח.

כיתה יב 803 – שיעור 02 א – בגרות חורף 2014 – אנליטית – מלבן

כיתה יב 803 – שיעור 02 א – בגרות חורף 2014 – אנליטית – מלבן

326 צפיות0 תגובות

נמצא את קודקודי המלבן לפי הנתונים

כיתה יב 803 – שיעור 02 ב – בגרות חורף 2014 – אנליטית – שטח מרובע

כיתה יב 803 – שיעור 02 ב – בגרות חורף 2014 – אנליטית – שטח מרובע

401 צפיות0 תגובות

נמצא את שטח המרובע שנוצר בין ראשית הצירים ואלכסון המלבן.