תמצית השיעור

Added by on 24 בינואר 2014

הוכחת משפט הסינוסים
ראה עוד Show less

שיעורים/מבחנים נוספים

כיתה י – שיעור 01 – טריגונומטריה – משולש – 1

כיתה י – שיעור 01 – טריגונומטריה – משולש – 1

12.39K צפיות12 תגובות

שימוש בפונקציות הטריגונומטריות לחישוב אורכו של חוצה-זווית וגודל הזווית אותה הוא חוצה, כאשר ידועים אורכי הניצבים בלבד.

כיתה י – שיעור 02 – טריגונומטריה שטח משולש – חלק ב

כיתה י – שיעור 02 – טריגונומטריה שטח משולש – חלק ב

3.40K צפיות4 תגובות

נפתור תרגיל עם מציאת שטח משולש בשימוש עם נוסחת טנגנס של זווית.

כיתה י – שיעור 03 – טריגונומטריה משולש – חלק ג

כיתה י – שיעור 03 – טריגונומטריה משולש – חלק ג

1.32K צפיות1 תגובות

לפתרון השאלה נשתמש בנוסחת טנגנס וסינוס של זווית.

כיתה י – שיעור 04 – טריגונומטריה מעויין – חלק ד'

כיתה י – שיעור 04 – טריגונומטריה מעויין – חלק ד'

1.00K צפיות0 תגובות

לפתרון התרגיל נשתמש בתכונות המעויין - מקבילית שצלעותיה שוות. זוויות נגדיות שוות זו לזו. הזוויות הסמוכות משלימות זו את זו ל- 1800 . האלכסונים מאונכים זה לזה וחוצים זה את זה. כמו כן בנוסחת הקוסינוס של זווית ובמשפט פיתגורס.

כיתה י – שיעור 05 – טריגונומטריה – מעוין

כיתה י – שיעור 05 – טריגונומטריה – מעוין

1.40K צפיות1 תגובות

נפתור את התרגיל בעזרת נוסחת סינוס של מחצית הזווית הנתונה, בעזרת ההגדרות הבאות: מעויין – מקבילית שצלעותיה שוות. זוויות נגדיות שוות זו לזו. הזוויות הסמוכות משלימות זו את זו ל- 1800 האלכסונים מאונכים זה לזה וחוצים זה את זה .

כיתה י – שיעור 06 – טריגונומטריה – משולש

כיתה י – שיעור 06 – טריגונומטריה – משולש

1.05K צפיות1 תגובות

נפתור את התרגיל שבו נתון משולש כללי ובו נתונים: אורך הגובה, אורך הבסיס, הזווית בין הגובה וצלע המשולש. נשתמש בנוסחת טנגנס הזווית הנתונה למציאת הצלע מול הזווית הנתונה.

כיתה י – שיעור 07 – טריגונומטריה משולש ש"ש – חלק ז

כיתה י – שיעור 07 – טריגונומטריה משולש ש"ש – חלק ז

831 צפיות0 תגובות

נפתור תרגיל עם משולש ש''ש שנתון אורך הבסיס ושטח המשולש ונמצא את גובהו ואת גודל זווית הראש.

כיתה יא 802 – שיעור 28 – טריגונומטריה – מרחק נקודה מקטע

כיתה יא 802 – שיעור 28 – טריגונומטריה – מרחק נקודה מקטע

795 צפיות4 תגובות

נפתור את השאלה על ידי שימוש במשפט: מרחק נקודה מקטע - אורך האנך ( היוצר 90 מעלות עם הקטע) המורם/ המורד מהנקודה אל הקטע. וכן על ידי שימוש בנוסחת סינוס של זווית חדה במשולש ישר זווית השווה לצלע הנמצאת מול הזווית החדה חלקי היתר.

כיתה יא 802 – שיעור 29 – טריגונומטריה – משולש

כיתה יא 802 – שיעור 29 – טריגונומטריה – משולש

629 צפיות0 תגובות

נפתור תרגיל, שבו נתונים: משולש, זווית הבסיס, ואחת הצלעות שהיא היתר, נוריד גובה מקודקוד זווית הראש של המשולש ובעזרת נוסחת סינוס הזווית הנתונה, ששווה לצלע שנמצאת מול הזווית חלקי היתר נמצא את אורך הגובה.

כיתה יא 802 – שיעור 30 א – טריגונומטריה – משולש ישר זווית

כיתה יא 802 – שיעור 30 א – טריגונומטריה – משולש ישר זווית

898 צפיות0 תגובות

נפתור את התרגיל הלקוח ממבחן בגרות, ונשתמש במשפטים ובהגדרות האלה: משולש ישר זוית – משולש שבו זווית אחת ישרה ושתי זוויותיו האחרות חדות. היתר של משולש ישר זווית - הצלע הגדולה ביותר, שנמצאת מול הזווית הישרה. ניצבים של משולש ישר זווית – 2 הצלעות האחרות שנמצאות מול הזוויות החדות. גובה במשולש ישר זווית - אחד הניצבים או קטע היוצא מקודקוד המשולש ומאונך לצלע שמולו. חוצה זווית – קטע היוצא מקודקוד המשולש לצלע שמולו וחוצה את זווית הקודקוד ל- 2 זוויות שוות.

כיתה יא 802 – שיעור 30 ב – טריגונומטריה – משולש ישר זווית

כיתה יא 802 – שיעור 30 ב – טריגונומטריה – משולש ישר זווית

438 צפיות0 תגובות

משולש ישר זוית – משולש שבו זווית אחת ישרה ושתי זוויותיו האחרות חדות. היתר של משולש ישר זווית - הצלע הגדולה ביותר, שנמצאת מול הזווית הישרה. ניצבים של משולש ישר זווית – 2 הצלעות האחרות שנמצאות מול הזוויות החדות. גובה במשולש ישר זווית - אחד הניצבים או קטע היוצא מקודקוד המשולש ומאונך לצלע שמולו. חוצה זווית – קטע היוצא מקודקוד המשולש לצלע שמולו וחוצה את זווית הקודקוד ל- 2 זוויות שוות.

כיתה יא 802 – שיעור 31 – טריגונומטריה – משולש שווה שוקיים

כיתה יא 802 – שיעור 31 – טריגונומטריה – משולש שווה שוקיים

1.21K צפיות0 תגובות

גובה - קטע היוצא מקודקוד המשולש ומאונך לצלע שמולו. משפט - הגובה לבסיס במשולש שווה שוקיים, הוא גם חוצה זווית הראש וגם תיכון לבסיס.

כיתה יא 802 – שיעור 32 – טריגונומטריה – משולש שווה צלעות

כיתה יא 802 – שיעור 32 – טריגונומטריה – משולש שווה צלעות

480 צפיות0 תגובות

משולש שווה צלעות – משולש שבו כל שלוש הצלעות שוות. הזוויות שוות כל אחת ל 60 מעלות. חוצה זווית – קטע היוצא מקודקוד המשולש לצלע שמולו וחוצה את זווית הקודקוד ל- 2 זוויות שוות. היקף = 3* אורך צלע המשולש. משפט: במשולש שווה צלעות’ התיכון הוא גם גובה וגם חוצה זווית.

כיתה יא 802 – שיעור 33 – טריגונומטריה – טרפז ישר זווית

כיתה יא 802 – שיעור 33 – טריגונומטריה – טרפז ישר זווית

3.36K צפיות3 תגובות

טרפז – מרובע שבו רק זוג אחד של צלעות מקבילות הנקראות בסיסי הטרפז וזוג הצלעות השני נקרא שוקי הטרפז. טרפז ישר זווית – טרפז שאחת מזוויותיו ישרה (בת 90 מעלות). גובה הטרפז - קטע היוצא מקודקוד של הטרפז ומאונך לצלע שממולו. היקף הטרפז = סכום צלעותיו.

כיתה יא 802 – שיעור 34 א – טריגונומטריה – מעוין

כיתה יא 802 – שיעור 34 א – טריגונומטריה – מעוין

539 צפיות0 תגובות

מעוין - מקבילית שכל צלעותיה שוות. האלכסונים של המעוין מאונכים זה לזה, חוצים זה את זה וחוצים את זוויותיו. היקף המעוין – 4* צלע המעוין. נשתמש במשפטים אלה לפתרון התרגיל. נמצא את הזווית החדה של המעוין עם שימוש בנוסחת טנגנס הזווית וכן נשתמש בנוסחת סינוס הזווית למציאת צלע המעוין.

כיתה י – שיעור 08 – מבחן תשע"ב – טריגונומטריה – מעוין

כיתה י – שיעור 08 – מבחן תשע"ב – טריגונומטריה – מעוין

1.18K צפיות0 תגובות

נפתור את התרגיל בעזרת המשפטים הבאים : מעויין – מקבילית שצלעותיה שוות. זוויות נגדיות שוות זו לזו . האלכסונים מאונכים זה לזה, חוצים זה את זה וחוצים את זוויותיו. היקף המעוין – 4 * צלע המעוין. משפט פיתגורס – במשולש ישר זווית: סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר

כיתה יא 802 – שיעור 34 ב – מבחן תשע"ב – טריגונומטריה

כיתה יא 802 – שיעור 34 ב – מבחן תשע"ב – טריגונומטריה

557 צפיות0 תגובות

לצורך פתרון השאלה נשתמש ב : טנגנס הזווית בעלת 75 מעלות, טנגנס הזווית 38 מעלות.

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 02 – נוסחת שטח משולש

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 02 – נוסחת שטח משולש

1.19K צפיות0 תגובות

נוכיח את דמיון המשולשים בעזרת המשפטים הבאים: זוויות מתחלפות שוות בין ישרים מקבילים וישר חותך אותם. זווית היקפית וזווית בין משיק ומיתר הנשענות על אותה קשת, שוות.

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 03 א – משפט הסינוסים

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 03 א – משפט הסינוסים

1.95K צפיות9 תגובות

נשתמש במשפט הסינוסים: היחס בין אורך צלע במשולש לבין סינוס הזווית שמולה, שווה לקוטר המעגל החוסם את המשולש.

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 03 ב – המשך משפט הסינוסים

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 03 ב – המשך משפט הסינוסים

695 צפיות0 תגובות

נשתמש בנוסחת שטח משולש כאשר נתונים לנו 2 צלעות והזווית הכלואה ביניהן.

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 04 – משולש חסום במעגל

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 04 – משולש חסום במעגל

1.09K צפיות0 תגובות

לצורך פתרון השאלה נשתמש במשפט: משולש שבו הגובה לבסיס הוא גם חוצה זווית הראש, הוא משולש שווה שוקיים. משפט הסינוסים: היחס בין אורך צלע במשולש לבין סינוס הזווית שמולה, שווה לקוטר המעגל החוסם את המשולש.

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 05 א – משפט הקוסינוסים

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 05 א – משפט הקוסינוסים

1.48K צפיות0 תגובות

כאשר נתונים לנו אורכי צלעות במשולש והזווית בין 2 הצלעות ורוצים למצוא את אורך הצלע שנמצאת מול הזווית, משתמשים במשפט הקוסינוסים.

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 05 ב – המשך משפט הקוסינוסים

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 05 ב – המשך משפט הקוסינוסים

363 צפיות0 תגובות

נשתמש במשפטים הבאים: משפט הקוסינוסים, סכום זוויות חד צדדיות בין מקבילים, שווה 180 מעלות. בסיסי הטרפז מקבילים זה לזה. כל אחת מזוויות המלבן שווה 180 מעלות.

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 05 ג – המשך משפט הקוסינוסים

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 05 ג – המשך משפט הקוסינוסים

295 צפיות0 תגובות

נשתמש במשפטים הבאים: משפט פיתגורס - במשולש ישר זווית ACD, סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר. במלבן, כל זוג צלעות נגדיות שווה. משפט הקוסינוסים במשולש CBF

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 06 א – שטח משולש

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 06 א – שטח משולש

401 צפיות0 תגובות

נשתמש במשפט: גובה לבסיס במשולש שווה שוקיים הוא גם חוצה זווית הראש. גובה לצלע מאונך לה.

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 06 ב – המשך שטח משולש

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 06 ב – המשך שטח משולש

252 צפיות0 תגובות

נשתמש במשפט הסינוסים: היחס בין אורך צלע במשולש, לבין סינוס הזווית שמולה, הוא גודל קבוע ושווה לקוטר המעגל החוסם את המשולש. כמו כן, גובה לבסיס במשולש שווה שוקיים הוא גם חוצה זווית הראש.

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 06 ג – המשך שטח משולש

כיתה י 804 – טריגונומטריה – שיעור 06 ג – המשך שטח משולש

288 צפיות1 תגובות

נשתמש במשפטים הבאים: זווית מרכזית שווה לכפליים הזווית ההיקפית, הנשענת על אותה הקשת. סכום זוויות במשולש שווה ל- 180 מעלות. למציאת שטח המשולש נשתמש בזהות הטריגונומטרית: שטח המשולש שווה למחצית מכפלת 2 צלעותיו וסינוס הזווית הכלואה ביניהן.

כיתה יא 804 – שיעור 01א – בני – מבוא לטריגונומטריה 1

כיתה יא 804 – שיעור 01א – בני – מבוא לטריגונומטריה 1

643 צפיות0 תגובות

מבוא לטריגונומטריה - חלק א' - נגדיר פונקציות טריגונומטריות באופן בסיסי עם שתי דוגמאות

כיתה יא 804 – שיעור 01ב – בני – מבוא לטריגונומטריה 2

כיתה יא 804 – שיעור 01ב – בני – מבוא לטריגונומטריה 2

443 צפיות0 תגובות

מבוא לטריגונומטריה - חלק ב' - נרחיב הגדרת פונקציות טריגונומטריות לכל זוויות המעגל באמצעות מעגל היחידה

כיתה יא 804 – שיעור 02 – בני – סינוס סכום זוויות

כיתה יא 804 – שיעור 02 – בני – סינוס סכום זוויות

430 צפיות0 תגובות

נוסחאות טריגונומטריות - נראה ונוכיח את נוסחת סינוס של סכום זוויות

כיתה יא 804 – שיעור 03 – בני – קוסינוס סכום זוויות

כיתה יא 804 – שיעור 03 – בני – קוסינוס סכום זוויות

294 צפיות0 תגובות

נוסחאות טריגונומטריות - נראה ונוכיח את נוסחת קוסינוס של סכום זוויות

כיתה יא 804 – שיעור 04א – בני – תרגיל בגרות שטח משולש 1

כיתה יא 804 – שיעור 04א – בני – תרגיל בגרות שטח משולש 1

288 צפיות0 תגובות

תרגיל בגרות בטריגונומטריה. חלק א' - הבעת יחס בין שטחים של שני משולשים באמצעות זוויות

כיתה יא 804 – שיעור 04ב – בני – תרגיל בגרות שטח משולש 2

כיתה יא 804 – שיעור 04ב – בני – תרגיל בגרות שטח משולש 2

268 צפיות0 תגובות

תרגיל בגרות בטריגונומטריה. חלק ב' - חישוב זווית בסיס בהינתן יחס בין צלעות

כיתה יא 804 – שיעור 05א – בני – תרגיל בגרות טרפז 1

כיתה יא 804 – שיעור 05א – בני – תרגיל בגרות טרפז 1

271 צפיות0 תגובות

תרגיל בגרות בטריגונומטריה. חלק א' - הוכחות בגיאומטריה ע"פ חפיפת משולשים

כיתה יא 804 – שיעור 05ב – בני – תרגיל בגרות טרפז 2

כיתה יא 804 – שיעור 05ב – בני – תרגיל בגרות טרפז 2

205 צפיות0 תגובות

תרגיל בגרות בטריגונומטריה. חלק ב' - פתרון משולש לא ישר זווית על פי משפט הקוסינוסים ומשפט הסינוסים

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 05 – טריגונומטריה

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 05 – טריגונומטריה

750 צפיות0 תגובות

פתרון בגרות חורף תשע"ג. שאלה 5 - טריגונומטריה

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 06 – טריגונומטריה של משולש

כיתה יא 804 – בגרות חורף תשע"ג – בני – שיעור 06 – טריגונומטריה של משולש

367 צפיות0 תגובות

פתרון בגרות חורף תשע"ג. שאלה 6 - טריגונומטריה של משולש

כיתה יא 802 – שיעור 04 – בגרות חורף תשע"ג – טריגונומטריה – משולש

כיתה יא 802 – שיעור 04 – בגרות חורף תשע"ג – טריגונומטריה – משולש

1.02K צפיות2 תגובות

סינוס זווית שווה ליחס בין הצלע מול הזווית לבין היתר.

כיתה י 801 – שיעור 05 א – בגרות חורף תשעג – טריגונומטריה – שטח משולש

כיתה י 801 – שיעור 05 א – בגרות חורף תשעג – טריגונומטריה – שטח משולש

531 צפיות0 תגובות

טנגנס הזווית שווה ליחס בין צלע מול הזווית לבין הצלע ליד הזווית.

כיתה י 801 – שיעור 05 ב – בגרות חורף תשעג – טריגונומטריה – המשך שטח משולש

כיתה י 801 – שיעור 05 ב – בגרות חורף תשעג – טריגונומטריה – המשך שטח משולש

381 צפיות0 תגובות

נמצא את היקף המשולש

כיתה יא 804 – בגרות קיץ תשע"ג – בני – שיעור 15 – טריגונומטריה

כיתה יא 804 – בגרות קיץ תשע"ג – בני – שיעור 15 – טריגונומטריה

342 צפיות0 תגובות

פתרון בגרות קיץ תשע"ג. שאלה 6 - טריגונומטריה חישוב זויות וצלעות במעוין, תוך שימוש בכך שאלכסוני המעוין חוצים את זויותיו, במשפט הסינוסים, ובמשפט הקוסינוסים.

כיתה יא 804 – שיעור 06א – בני – פונקציות טריגונומטריות 1

כיתה יא 804 – שיעור 06א – בני – פונקציות טריגונומטריות 1

334 צפיות0 תגובות

הגדרה מורחבת של פונקציות טריגונומטריות - חלק א' - חזרה על פונקציות טריגונומטריות במשולש ישר זווית ועל מעגל היחידה

כיתה יא 804 – שיעור 06ב – בני – פונקציות טריגונומטריות 2

כיתה יא 804 – שיעור 06ב – בני – פונקציות טריגונומטריות 2

228 צפיות0 תגובות

הגדרה מורחבת של פונקציות טריגונומטריות - חלק ב' - תיאור גרפי עבור זוויות כלשהן

כיתה יב 807 – דוד – בגרות קיץ תשע"ג – שיעור 05 – מספרים מורכבים

כיתה יב 807 – דוד – בגרות קיץ תשע"ג – שיעור 05 – מספרים מורכבים

357 צפיות0 תגובות

מספרים מורכבים - שאלה 3 חלק ב - בגרות קיץ תשעג

כיתה יא 802 – שיעור 04 – בגרות קיץ תשע"ג – טריגונומטריה – טרפז

כיתה יא 802 – שיעור 04 – בגרות קיץ תשע"ג – טריגונומטריה – טרפז

343 צפיות0 תגובות

את שיעורי קודקודי הטרפז נמצא בעזרת ספירת המשבצות במערכת הצירים

כיתה י 801 – שיעור 05 – בגרות קיץ תשעג – טריגונומטריה – משולש שווה שוקיים

כיתה י 801 – שיעור 05 – בגרות קיץ תשעג – טריגונומטריה – משולש שווה שוקיים

695 צפיות0 תגובות

נשתמש במציאת סינוס הזוית הנתונה במשולש ישר הזוית.

כיתה יא 804 – שיעור 07א – בני – מוטיבציה לטריגונומטריה 1

כיתה יא 804 – שיעור 07א – בני – מוטיבציה לטריגונומטריה 1

166 צפיות0 תגובות

איפה משתמשים בפונקציות טריגונומטריות – חלק א' – מדידות עם משולשים וסיבובי מערכת צירים

כיתה יא 804 – שיעור 07ב – בני – מוטיבציה לטריגונומטריה 2

כיתה יא 804 – שיעור 07ב – בני – מוטיבציה לטריגונומטריה 2

133 צפיות0 תגובות

איפה משתמשים בפונקציות טריגונומטריות – חלק ב' – גלים במים באוויר ובחשמל